Tracés de courbes

Certaines courbes mathématiques peuvent se tracer grâce à un mécanisme. En paramétrant ce mécanisme, on peut, grâce à MetaPost, générer les images d'un tel procédé. En les assemblant sous forme d'un petit «film» on obtient les animations que je présente ci-dessous.

MetaPost permet de générer des images SVG qu'il est possible d'animer grâce à une librairie Javascript que J.-M. Sarlat a développé et que l'on peut trouver ici : https://melusine.eu.org/syracuse/svg/.

J'ai réalisé une autre présentation de ces animations grâce à Flex d'Adobe. Il s'agit d'une application Flash. Le lien de l'animation : http://melusine.eu.org/syracuse-courbes/

Mes animations sont aussi en ligne sur le site syracuse.eu.org, avec de nombreuses autres que je vous invite à aller voir ici.

La cissoïde droite

animation
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La cissoïde droite

Soit \(\Delta\) la droite d'équation \(x=2a\), \(\mathcal{C}\) un cercle de centre \((-a,0)\) et de rayon \(a\), et \(H\) un point courant de la droite \(\Delta\). On définit le point \(P\) comme l'intersection de la droite \((OH)\) avec le cercle \(\mathcal{C}\) privé du point \(O\). On détermine ensuite \(M\) comme le milieu du segment \([HP]\). Quand \(H\) décrit \(\Delta\), \(M\) décrit la cissoïde droite.

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