Tracés de courbes

Certaines courbes mathématiques peuvent se tracer grâce à un mécanisme. En paramétrant ce mécanisme, on peut, grâce à MetaPost, générer les images d'un tel procédé. En les assemblant sous forme d'un petit «film» on obtient les animations que je présente ci-dessous.

MetaPost permet de générer des images SVG qu'il est possible d'animer grâce à une librairie Javascript que J.-M. Sarlat a développé et que l'on peut trouver ici : https://melusine.eu.org/syracuse/svg/.

J'ai réalisé une autre présentation de ces animations grâce à Flex d'Adobe. Il s'agit d'une application Flash. Le lien de l'animation : http://melusine.eu.org/syracuse-courbes/

Mes animations sont aussi en ligne sur le site syracuse.eu.org, avec de nombreuses autres que je vous invite à aller voir ici.

Le lemniscate de Gerono

animation
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Le lemniscate de Gerono

Soit $P$ un point décrivant un cercle de centre $O$ et de rayon $a$. On projette $P$ en $Q$ sur l'axe $(Ox)$, puis $Q$ en $R$ sur le segment $[OP]$.

Le lemniscate de Gerono est alors le lieu du point $M$ de $[PQ]$ tel que $QM=QN$.

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